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材料力学刘洪文

发布时间:2019-07-27 15:46 来源:未知 编辑:admin

  材料力学刘洪文_理学_高等教育_教育专区。第一章 绪论 材料力学研究物体受力后的 内在表现, 即变形规律和破 坏特征。 1.1 材料力学的任务 1.1.1 研究对象 构件—结构物或机械的各个组成部分称为构件。 a) 块体(body)

  第一章 绪论 材料力学研究物体受力后的 内在表现, 即变形规律和破 坏特征。 1.1 材料力学的任务 1.1.1 研究对象 构件—结构物或机械的各个组成部分称为构件。 a) 块体(body) b) 平板(plate) c) 壳体(shell) d) 杆件(bar)—直杆、曲杆 1.1 材料力学的任务 理论力学将物体视为刚 体, 讨论其受力平衡及 运动。 材料力学在研究问题时 必须考虑物体的变形, 称为可变形固体。属于 固体力学的范畴, 不再 接受刚体假设。 材料力学以“杆件”为主要研究对象 1.1.2 研究内容 构件的强度、刚度、稳定性及材料的力学性质。 当结构或机械承受荷载或传递运动时, 对构件的 要求可归纳为如下有三点: (1) 应不至于破坏(断裂或过量塑性变形), 即应有 足够的强度(Strength)。 (2) 所产生的变形应不超过工程上允许的范围, 也就是要具有足够的刚度(Stiffness)。 (3) 构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定的 平衡, 也就是要满足稳定性(Stability)的要求。 构件损坏 构件变形过大 稳定平衡 不稳定平衡 受压杆件的稳定平衡和不稳定平衡 强度: 构件抵抗破坏的能力 刚度: 构件抵抗变形的能力 稳定性: 构件维持其原有平衡状态的能力 受一定外力作用的构件, 要求能正常工作, 一般须满足 以下三方面要求: 足够的强度 必须的刚度 足够的稳定性 构件的承载能力 1.1 材料力学的任务 1.1.3 研究方法 传统方法: 理论方法与实验方法; 现代方法: 计算机分析方法。 材料力学的任务: 设计构件时, 在保证满足强 度、刚度、稳定性的要求的前提下, 还必须尽 可能合理选用材料和降低材料的消耗量, 以节 约资金或减轻构件的自重。 1.1 材料力学的任务 材料的力学性能: 在外力作用下材料变形与所 受外力之间的关系, 以及材料抵抗变形与破坏的 能力。 构件的强度、刚度、稳定性问题均与所用材料 的力学性能有关, 这些力学性能都需要通过材料 试验来测定。 1.2 材料力学与生产实践的关系 在封建社会及其以前, 建筑物多以石料、木材以 及冶炼粗糙的铸铁、铸铜等为主要的建筑材料, 同时, 这些建筑物的工作条件也较简单, 在设计 时大多凭经验或采用模仿的方法。 在古代建筑中也已体现出当时劳动人民根据生 产实践所积累起来的经验, 对构件受力特点及材 料的力学性能有了初步认识, 并能结合构件受力 特点正确地使用材料。 1.2 材料力学与生产实践的关系 例如, 在我国古代就已将一些砖石结构做成拱形, 以充分发挥材料的压缩强度; 用竹索做成悬索桥, 充分利用竹材的拉伸强度。 此外, 在木结构中也积累了不少制造梁、柱的经 验, 如对于矩形截面的木梁, 采用的截面高宽比 为3:2, 这事实上是符合材料力学基本原理的。 封建社会解体后, 生产力得到了迅速的发展。为 了建造新的建筑物、车、船及机械等, 单凭经验 或采用模仿的方法就解决不了新提出的问题。 材料力学也就在这种情况下逐渐形成为一门科 学。 1.2 材料力学与生产实践的关系 意大利科学家伽利略(Galileo), 为了解决建造船 只和水闸所需梁的尺寸问题进行了一些实验, 并 在1638年首先提出了计算梁强度的公式。由于 他用了刚体力学的方法而未考虑到梁受力后的 变形这一重要因素, 以致其结论并不正确, 但他 开辟了用实验和按理论方法计算构件的新途径。 英国科学家胡克(R.Hooke)在1678年发表了他根 据实验观察所总结出来的重要物理定律——力 与变形成正比。从此以后, 材料力学在过去生产 实践中所积累的丰富经验的基础上, 开始有了新 的发展。 1.2 材料力学与生产实践的关系 随着生产的发展, 以及随着铁路车辆、船舶、飞 机、新型建筑物和金属切削机床的发明和使用, 提出了减轻构件自重、减少材料消耗量的要求。 为此必须提高材料的强度, 这就推动了冶金工业 的发展, 使高强度的金属例如钢、铝合金等材料 逐渐成为主要的工程材料, 从而使构件为了符合 其强度要求所需要的截面尺寸有可能减小。 然而, 由于采用了细长的构件, 荷载作用下的变 形就显著地增大。因此, 保证构件的刚度就成为 在计算中必须加以考虑的另一个方面。 1.2 材料力学与生产实践的关系 此外, 由于细长杆件在受压时, 又出现了丧失其 原有平衡形态的稳定性问题, 所以对构件进行稳 定性计算, 也成为理论计算中不可忽视的又一个 方面。 在荷载作用下的构件需要进行强度、刚度和稳 定性计算, 是随着生产发展中不断出现的新问题 而逐渐提出来的。 1.2 材料力学与生产实践的关系 生产的进一步发展又带来了更多的新问题, 例如 很多构件需要在随时间而交替变化的荷载作用 下, 或长期在高温环境中工作, 等等。 对于在这些情况下工作的构件进行强度、刚度 和稳定性计算时, 就得考虑更多的影响因素。 此外, 随着超高强度钢的应用, 又出现了由于结 构或构件中存在着漏检的初始裂纹而发生意外 断裂的事故, 为解决这类问题, 近年来发展了断 裂力学这一个分支。 1.2 材料力学与生产实践的关系 赵州桥(安济桥) 591~599年, 跨度37.4米,采用拱券高只有7米的浅拱敞肩拱, 敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创, 并有 “世界桥梁鼻祖”的美誉。 大型桥梁的强度 刚度 稳定问题 巫山长江大桥 1.2 材料力学与生产实践的关系 大型桥梁的强度 刚度 稳定问题 重庆朝天门长江大桥 大型桥梁的强度 刚度 稳定问题 上海长江大桥 全长16.63公里,跨江段桥梁9.97公里。 大型桥梁的强度 刚度 稳定问题 杭州湾跨海大桥 全长36公里,是目前世界上在建或已建的最长跨海大桥。 1.2 材料力学与生产实践的关系 山西应县木塔 1056年建成, 采 用筒体结构和各 种斗拱, 900多年 来经受过多次地 震的考验。 高浦 层东 建开 筑发 区 广州电视观光塔整体高 度 达 到 600 米 , 其 中 塔 身 主 体 450 米 , 天 线 米 。 广 州 塔 于 2010年9月29日正式对 外开放。 迪拜塔 迪拜塔位于阿联酋的迪 拜,世界上最高的建筑, 高度828米。 长 江 三 峡 工 程 1.2 材料力学与生产实践的关系----核工业 力学的应用 核工业 1.2 材料力学与生产实践的关系----石油工程 1500吨级巨型挖掘机 工程构件的强度、刚度问题 1.2 材料力学与生产实践的关系 自行车结构也有强度、刚度和稳定问题 1.2 材料力学与生产实践的关系 材料力学所要解决的问题的范围随着生产的发 展而日益扩大。 一方面, 生产实践提供了大量成功的经验和失败 的教训, 同时在实验室内进行的大量科学实验也 不断积累着有关材料力学方面丰富的实验资料, 这些都有助于材料力学的发展。 另一方面, 材料力学的发展对生产实践也起着重 要的指导作用, 它为构件的计算提供了简便实用 的方法, 既保证了构件在各种情况下能够正常地 工作, 以能合理地使用材料。 《国家“十一五”基础研究发展规划》:力学 力学研究力与运动的基本规律和实际应用,它是科学进展 与重大工程技术的桥梁。本世纪力学的前沿包括微尺度力 学与跨尺度关联、湍流与复杂流动、高温气体动力学、生 物力学与仿生、环境力学、多维系统动力学与控制、远离 平衡态与多场耦合的非线性复杂系统等。“十一五”期间, 要发展断裂力学、微观力学、损伤力学、跨尺度关联(宏、 细、微观)的方法、改造传统的均质连续介质力学、材料 的强度理论和新实验手段、判断构件和结构在各种复杂受 力环境下的变形与失效行为的理论和方法、按照所需功能 设计材料、计算力学,湍流和复杂流动理论,研究各种设 计的优化问题。注重研究信息科学、生命科学、航空航天、 自然灾害等重要应用领域中的力学问题,完善力学学科的 理论框架,发展新的试验与数值模拟手段,促进力学与其 它学科的交叉。 1.3 变形固体的基本假设 制造构件所用的材料, 其物质结构和性质是多种 多样的, 但有一个共同特点, 即都是固体, 而且在 荷载作用下都会发生变形。因此, 这些材料统称 为可变形固体。 工程材料的物质结构是各不相同的, 例如, 金属 具有晶体结构; 塑料由长链分子所组成; 玻璃、 陶瓷是由按某种规律排列的硅原子和氧原子所 组成。因而, 各种材料的物质结构都具有不同程 度的空隙, 并可能存在气孔、杂质等缺陷。 但这种空隙的大小与构件的尺寸相比, 都是极其 微小的(金属晶体结构的尺寸约为10-10m数量级), 因 而, 可以略去不计而认为物体的结构是密实的。 此外, 对于实际材料的基本组成部分, 例如金属 的晶体, 混凝土的石子、砂和水泥等, 彼此之间 以及基本组成部分与构件之间的力学性能都存 在着不同程度的差异。 但由于基本组成部分的尺寸与构件尺寸相比极 为微小, 且其排列方向又是随机的, 因而, 材料的 力学性能反映的是无数个随机排列的基本组成 部分力学性能的统计平均值。 1.3 变形固体的基本假设 例如, 构成金属的晶体的力学性能是有方向性的, 但由成千上万个随机排列的晶体所组成的金属 材料, 其力学性能则是统计各向同性的。 固体有多方面的属性, 研究的角度不同, 侧重面 各不一样。研究构件的强度、刚度和稳定性时, 为抽象出力学模型, 掌握与问题有关的主要属性, 略去一些次要属性, 对变形固体作下列假设: 1.3 变形固体的基本假设 1. 连续性假设 认为物体在其整个体积内充满了物质而毫无空 隙, 其结构是密实的。 根据这一假设, 就可以在受力构件内任意一点处 截取一体积单元来进行研究。换句话说, 当把某 些力学量看作是点的坐标的函数时, 对这些量就 可以进行坐标增量为无限小的极限分析。 值得注意的是, 在正常工作条件下, 变形后的固 体仍应保持其连续性。因此可变形固体的变形 必须满足几何相容条件, 即变形后的固体既不引 起“空隙”, 也不产生“挤入”现象。 1.3 变形固体的基本假设 2. 均匀性假设 认为在固体内到处有相同的力学性能。从物体 内任意一点取出的体积单元, 其力学性能都能 代表整个物体的力学性能。 1.3 变形固体的基本假设 3. 各向同性假设 认为无论沿任何方向, 固体的力学性能都是相同 的。 具有这种属性的材料称为各向同性材料, 如钢、 铜、玻璃等。沿不同方向力学性能不同的材料, 称为各向异性材料, 如木材、胶合板和某些人工 合成材料等。 1.3 变形固体的基本假设 4. 小变形假设 相对于其原有尺寸而言, 变形后尺寸改变的影响 可以忽略不计。 变形远小于构件尺寸, 在研究构件的平衡和运动 时按变形前的原始尺寸进行计算, 以保证问题在 几何上是线性的。在求某一小变形值时, 其高阶 微量就可以舍去。 由于?l远小于l, 因此在 计算A端的反力时, 可以 A l P B P 略去 ?l 的影响仍认为力 P作用于B点。 B ?l 1.3 变形固体的基本假设 上述假设, 建立了一个最简单的可变形固体的理 想化模型。随着研究的深入, 再逐步放松上述假 设的限制。如在后续课程中逐步讨论各向异性 问题, 大变形问题, 含缺陷或裂隙等不连续介质 的问题等。 1.4 外力及其分类 荷载—结构物或机械通常都受到各种外力的作 用, 这些力称为荷载。如: 建筑物承受的风 压力、地震时产生的惯性力、构件的自重, 机床主轴受到的齿轮啮合力和切销力等。 外力按作用方式分类: 体积力: 连续分布在物体内部各点上的力, 如重 力、惯性力。 面积力: 连续分布在物体一个面上的力。 集中力: 力的作用面积很小。 1.4 外力及其分类 按作用时间分类: 静荷载: 由零开始缓慢增加至某一定值后不随 时间变化(不使物体产生加速度)。 动荷载: 随时间变化的力(交变荷载、冲击荷载)。 1.5 内力、截面法和应力 1.5.1 外力和内力 外力: 其他构件对研究对象的作用力。 内力: 由于外力作用构件各质点间的相对位置发 生变化而产生的附加内力。(内力是由于 外力引起的) 由于已假设物体是均匀连续的可变形固体, 因此 在物体内部相邻部分之间相互作用的内力, 实际 上是一个连续分布的内力系, 而将分布内力系的 合成(力或力偶), 简称为内力。也就是说, 内力是 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间 分布内力系的合成。 1.5 内力、截面法和应力 1.5.2 截面法 截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法 求图中物体任一截面 mm 内力的步骤: m m (1) 在求内力的截面处, 将构件假想切开成两部分 m m m m m m (2) 留下一部分, 弃去一部分 , 并以内力代替弃去 部分对留下部分的作用 m m (3) 根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力 1.5 内力、截面法和应力 1.5.3 应力的概念 杆件截面上的分布内力集度称为应力。 求截面上a点的应力 包围a点取一微面积?A ?A上内力的总和为?F ? 将?F分解 法向分量?FN 切向分量?FT ?FT ?F a?A ?FN 1.5 内力、截面法和应力 ?FT ?F ?m pm a?A ?FN a?A ?m pm ? ?F ?A ?m ? ?FN ?A ?A面积内的平均应力 ?A面积内的平均正应力 ? m ? ?FT ?A ?A面积内的平均切应力 1.5 内力、截面法和应力 ?m pm ? ? p a?A ?m a? ? p ? lim ?F ? dF ?A?0 ?A dA a点的总应力 p分解 与截面垂直的正应力? 与截面相切的切应力? 1.5 内力、截面法和应力 从应力的定义可见, 应力具有如下特征: (1)应力定义在受力物体的某一截面上的某一点 处, 因此, 讨论应力必须明确是在哪一个截面上 的哪一点处。 (2)在某一截面上一点处的应力是矢量。对于应 力分量, 通常规定离开截面的正应力为正, 指向 截面的正应力为负, 即拉应力为正, 压应力为负; 对截面内部(靠近截面)的一点产生顺钟向力矩 的切应力为正, 反之为负。 (3)整个截面上各点处的应力与微面积dA之乘积 的合成, 即为该截面上的内力。 1.5 内力、截面法和应力 (4)应力的量纲为ML-1T-2。应力的单位为帕(Pa)。 1帕=1牛顿/米2 (N/m2) 1 MPa =1?106 N/m2 =1 N/mm2 = 106 Pa 1 GPa = 109 Pa 1.6 变形与应变 材料力学还要要研究固 体因外力引起的变形与 内力的分布关系。 MM为M点的位移。 假设固体不可作刚体位 M 移。M点的位移全是由变 y M 形引起的。 o x z 1.6 变形与应变 假设包围M点取一微小正六 面体, 其边长为?x, ?y, ?z 当正六面体的边长趋于无限 小时称为单元体。 变形后正六面体的边长 M 和棱边的夹角都要发生 y M 变化。 固体的变形为:大小与形 o 状的改变。 z x 1.6 变形与应变 ?x为变形前平行于x轴的线段MN的原长。 ?x+?s为变形后MN的长度。 y L ?s ? M ?N ? ? MN N ?m ? M ?N ? ? MN MN ? ?s ?x L M M ?x N O x ?m称为线段MN的平均(线)应变。 lim lim ? ? M ?N ? ? MN ? ?s MN ?0 MN ?x?0 ?x ? 称为M点沿x向的线 变形与应变 变形前MN和ML正交。 变 形后 MN 和ML 的夹 角 y 为?LMN。 变形前后角度的改变是 L L N M (?/2- ?LMN)。 当N和L趋近于M时 M ?x N O x lim ? ? ?? MN?0 ?? 2 ? ?L?M ?N???? ML?0 称为M点在xy平面内的切应变(角应变)。 例: 两边固定的薄壁板, 变边形后 ab 和 ad 两边保持为 直线。a点沿垂直方向向下位移 0.025mm。试求 ab 边 的平均应变和ab, ad 两边夹角的变化。 解: ab 边的平均应变 250 ?m ? 0.025 200 ? 125?10?6 b ab, ad 两边夹角的变化 200 0.02 5 ? ? ? ? ?ba?d 2 d? a 由于? 非常微小, 所以 ? ? tan ? ? 0.025 ? 100 ?10?6 rad a 250 1.7 杆件变形的基本形式 纵向尺寸(长度)远比横向尺寸大的构件称为杆。 形心 横截面 轴线 横截面: 垂直于杆件长度的截面。 轴线: 所有横截面形心的连线 杆件变形的基本形式 形心 横截面 轴线 直杆: 轴线为直线的杆件。 等直杆: 轴线为直线且横截面相同的杆件。 曲杆: 轴线 杆件变形的基本形式 1. 轴向拉伸和压缩 杆受一对大小相等, 方向相反的纵向力, 力的 作用线与杆轴线重合。 F F F F (a) 轴向拉伸 (b) 轴向压缩 1.7 杆件变形的基本形式 2. 剪切 杆受一对大小相等, 方向相反的横向力, 力的 作用线靠得很近。 F F F F 1.7 杆件变形的基本形式 3. 扭转 杆受一对大小相等, 方向相反的力偶, 力偶作 用面垂直于杆轴线 杆件变形的基本形式 4. 弯曲 杆受一对大小相等, 方向相反的力偶, 力偶作 用面是包含轴线的纵向面。 M mn M aa b b mn

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